河南省郑州市高三第二次质量预测理科数学试题试卷下载

2020年高中毕业年级第二次质量预测,今日一起报志愿网老师给大家整理了2020届河南省郑州市高三第二次（4月份）质量预测理科数学试题试卷下载，希望能够帮助大家；

理科数学试题卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，且，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

2.已知复数（其中是虚数单位，满足），则的共轭复数是（ ）

A. B. C. D.

3.郑州市2019年各月平均气温数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（ ）

A. 20 B. 21 C. 205 D. 23

4.圆关于直线对称的圆的方程为（ ）

A B.

C. D.

5.在边长为30米的正六边形广场正上空悬挂一个照明光源，已知这个光源发出的光线过旋转轴的截面是一个等腰直角三角形，要使整个广场都照明，光源悬挂的高度至少为（ ）

A. 30米 B. 20米 C. 米 D. 15米

6.若，，则的值为（ ）

A. B. C. D.

7.在如图所示的程序框图中，若输出的值是3，则输入的的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

8.为了研究国民收入在国民之间的分配，避免贫富过分悬殊，美国统计学家劳伦茨提出了著名的劳伦茨曲线，如图所示：劳伦茨曲线为直线时，表示收入完全平等，劳伦茨曲线为折线时，表示收入完全不平等记区域为不平等区域，表示其面积，为的面积．将，称为基尼系数．对于下列说法：

①越小，则国民分配越公平；

②设劳伦茨曲线对应的函数为，则对，均有；

③若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则；

④若某国家某年的劳伦茨曲线近似为，则．

其中不正确的是：（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②④

9.2019年10月1日，中华人民共和国成立70周年，举国同庆.将2，0，1，9，10这5个数字按照任意次序排成一行，拼成一个6位数，则产生的不同的6位数的个数为（ ）

A 96 B. 84 C. 120 D. 360

10.已知等差数列的公差，且成等比数列，若，为数列的前项和，则的最小值为（ ）

A. 4 B. 3 C. D. 2

11.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为

A. B. C. D.

12.过双曲线（，）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（ ）

A. B. 2 C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．

13.在的展开式中常数项为_____________．

14.已知函数，，当且时，方程根的个数是______．

15.已知直角梯形，，．，，是腰上的动点，则的最小值为______．

16.设函数的图象上存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形（其中为坐标原点），且斜边的中点恰好在轴上，则实数的取值范围是______．

三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：共60分

17.已知数列为公差不为零的等差数列，，且满足．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

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